（1）當矩陣是大於等於二階時：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+y，x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^x+y=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

（2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。

擴充套件資料：

轉置

把矩陣A的行和列互相交換所產生的矩陣稱為A的轉置矩陣（A^T），這一過程稱為矩陣的轉置

二階伴隨矩陣方法如下

伴隨就是去掉該元素的行與列剩下的次序不變組成行列式 稱為餘子式A11就是去掉第一行與第一列 剩下d這個元素 然後乘以(-1)^行數+列數 稱為該元素的代數餘子式A21去掉第二行和第一列 剩下b這個元素 乘以(-1)^行數+列數以此類推伴隨矩陣就是各元素代數餘子式 按原先順序組成的矩陣

2階方陣的伴隨矩陣口訣：主對角線對調，副對角線取負。即若A=a bc d那麼A*=d -b-c a若A不是方陣，那麼A無伴隨矩陣，也無逆（有可能有廣義逆，不屬於線性代數知識