設2^x=3

兩邊同取以10為底的對數得

lg(2^x)=lg3

xlg2=lg3

x=lg3/lg2=log2(3)

2的log2(3)次方等於3

次方最基本的定義是:設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結

果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號"^"也經常被用來表示次方。例如2的

5次方通常被表示為2^5。

代數術語:開方

解

2^a=3,

所以alg2=lg3, a=lg3/lg2,

2^b=20,

所以blg2=lg20,

b=lg20/lg2=(1+lg2)/lg2=1+1/lg2,

2^c=45,

所以clg2=lg45,

c=lg45/lg2=(lg9+lg5)/lg2

=(2lg3+1-lg2)/lg2

=2lg3/lg2+1/lg2-1

=2a+b-1-1

=2a+b-2

答 a,b,c直接的等量關係是

c=2a+b-2

因為2^b=6所以(2^b)^2=6^2=36=3*12即2^（2b)=3*12又2^a=3，2^c=12所以2^（2b)=（2^a）*（2^c）即2^（2b)=2^（a+c）所以2b=a+c

a≈1.585

求解的方法如下面圖上所示：

根據題意我們可以列出下列等式，2的a次方=3，根據指數方程解題原則，把它轉化成代數式的形式，方程左邊的底數乘以方程右邊的指數等於方程左邊的指數乘以方程右邊的底數則可以列出下列的等式，3a=2則a等於2/3。