一位16進位制數可以表示從0到F的（十進位制的）十六個數

八進位制跟十進位制一樣可以有很多位，不是隻有三位！

從低位到高位，把每3位二進位制數轉換成一位八進位制數即可。由於2的3次方等於8，八進位制和二進位制之間的轉化是三次方的關係，可以把二進位制數分段轉化，也就是從後向前開始，三位三位的轉化。

為什麼1位八進位制數等於3位二進位制數呢，乍一看，我們可能認為原因是8是2的3次方，其實這是寬泛的理解，其實本質原因是3位的二進位制數最小是000，最大是111，分別對應0和7，也就是說剛好和八進位制的0-7表示相互對應。

同理1位十六進位制等於4位二進位制數的原因也不是因為16是2的4次方，而是因為4位的二進位制數最小是0000，最大時1111，分別對應0和15，剛好和十六進位制的0-F表示相對應。除此之外，八進位制和十六進位制之間沒有對應關係的。

2進位制數只有兩個基本數字：0和1，這樣1個2進位制位可以表示兩種狀態、兩個數值等等，0表示一種狀態、1表示另一種狀態。如果表示2進位制數用7位，因為每一個2進位制位都可以獨立的表示兩個狀態，因此，7位2進位制就可以表示：

2*2*2*2*2*2*2=128個狀態

因為定製數是由0和1組成，7位二進位制數的一位都有0，1兩種情況。所以，七位二進位制數可以表示的數為2的7次方，即127。因為是從0開始算的，也就是128個數是從0到127。7位二進位制數表示的範圍：00000000～11111111，每一位都有兩種可能，因此，七位二進位制數可以表示128個數。

一、進位制的概念

將各位數符乘上對應的位權值再加起來用於表示數的大小，而“位”就是表示數符倍數的大小。由於數有無窮多個，要用有限的數符表示無限可能的數，就要用到“進位制”，進位制與位必須聯絡在一起才有意義，所謂“進位制”，就是數符數到頂了迴歸到零，向高位進一。如我們日常所用的數字就是十進位制數，所謂十進位制，就是滿十進一。

除了常用的十進位制數外，還有計算機用的二進位制、方便表示計算機數位狀態的八進位制和十六進位制，還有鐘錶的十二進位制、二十四進位制（時鐘每12小時一圈，24小時構成一日）、六十進位制（1分=60秒、1小時=60分）等等都是屬於“進位制”的概念，只要是用於表示某種數量關係（包括時間的數量），計數值滿X就向更高單位進位，計數值迴歸到零，那就是廣義上的X進位制。

二、位的概念

以我們最常用的十進位制來說，不同位上的數值代表的數值大小的級別不同，如個位、十位、百位、千位、萬位……。二萬即兩個萬，將數符和位對應相乘再將各位相加可以很方便地表示大數。