導數（英語：Derivative）是微積分學中重要的基礎概念。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。

1、一元函式微分學

一元函式微分學由導數和微分組成。導數：樣本量隨自變數的變化而變化的快慢程度；微分：曲線的切線上的縱座標的增量。

二、常數和基本初等函式求導公式

　　(1)　｜　(2)　｜

　　(3)　｜　(4)　｜

　　(5)　｜　(6)　｜

　　(7)　｜　(8)　｜

　　(9)　｜　(10)　｜

　　(11)　｜　(12)　，｜

　　(13)　｜　(14)　｜

　　(15)　｜　(16)　｜

　　三、函式的和、差、積、商的求導法則

　　設，都可導，則

　　（1） 　｜　（2） 　（是常數）｜

　　（3） 　｜　（4） 　｜

　　四、反函式求導法則

　　若函式在某區間內可導、單調且，則它的反函式在對應區間內也可導，且

　　或　　　　

五、複合函式求導法則　　設，而且及都可導，則複合函式的導數為

或

6、高階導數的萊布尼茲公式

七、隱函式的導數

一般地，如果變數，之間的函式關係是由某一個方程所確定，那麼這種函式就叫做由方程所確定的隱函式.對數求導法

根據隱函式的求導法，我們還可以得到一個簡化求導運算的方法.它適合由幾個因子透過乘、除、乘方、開方所構成的比較複雜的函式（包括冪指函式）的求導.這個方法是先取對數，化乘、除為加、減，化乘方、開方為乘積，然後利用隱函式求導法求導，

函式可導定義：（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.函式在定義域中一點可導的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等

法則就是基本的[f(x)十g(x)]"=f"(x)十g"(x)[f(x)*g(x)]"=f"(x)*g(x)十f(x)*g"(x)[f(x)/g(x)]"=[f"(x)*g(x)-f(x)*g"(x)]/g²(x)