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  • 1 # 固原你琴姐

    e的x次方如何求導?

    e的x次方如何求導?

    e的x次方的導數還是e^x。基本公式。

    e的負x次方的導數為 -e^(-x)。

    計算方法:

    { e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

    本題中可以把-x看作u,即:

    { e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

    擴充套件資料:

    商的導數公式:

    (u/v)'=[u*v^(-1)]'

    =u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

    = u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

    =u'/v - u*v'/(v^2)

    通分,易得

    (u/v)=(u'v-uv')/v²

    常用導數公式:

    1、c'=0

    2、x^m=mx^(m-1)

    3、sinx'=cosx,cosx'=-sinx,tanx'=sec^2x

    4、a^x'=a^xlna,e^x'=e^x

    5、lnx'=1/x,log(a,x)'=1/(xlna)

    6、(f±g)'=f'±g'

    7、(fg)'=f'g+fg

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