Y=ax²（a＞0） 開口向上,對稱軸為y軸,頂點座標（0,0）,最小值y=0 ,在（－∞,0）上遞減,在（0,+∞）上遞增,
Y=ax²（a＜0）開口向下,對稱軸為y軸,頂點座標（0,0）,最大值y=0,在（－∞,0）上遞增,在（0,+∞）上遞減.

二次函式的值若大於0，在二次函式的影象上表現為y>0的部分（也就是在x軸上方的部分）

若二次函式y=ax²+bx+c影象開口向上並且與x軸有兩個不重合的交點x1和x2 ( x1<x2)，則y>0的部分為 ， x<x1 , x>x2；

若二次函式y=ax²+bx+c影象開口向下並且與x軸有兩個不重合的交點x1和x2 ( x1<x2)，則y>0的部分為 ， x1< x < x2

根據二次項係數判斷，對於y=ax^2+bx+c 當a大於零時，拋物線開口向上，對稱軸左邊單減，右邊單增；當a<0，拋物線開口向下，對稱軸左邊單增，右邊單減。

y=aX^2（a>0）y不一定隨X增大而增大。

y=aX^2（a>0）函式定義域為實數，在定義域內有X1=一3，X2=一5，X1>X2，但y1=9a，y2=25a，y2>y1。

在0≤X<∞範圍，y隨X增大而增大。證明：設0≤X1<X2<∞，y2一y1=a（X2^2一X1^2）=a（X2十X1）（X2一X1）>0，所以y2>y1，

在一∞<X≤0範圍，y隨X增大而減小。證明：設一∞<X1<X2≤0，y2一y1=a（X2^2一X1^2）=a（X2+X1）（X2一X1）<0，所以y2<y1。