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cot的平方加tan的平方？

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  • 1 # 使用者2893793678133

    tan²x+cot²x=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x

    =(sin^4x+cos^4x)/(sin²xcos²x)

    =[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]/(sin²xcos²x)

    =1/(sin²xcos²x) -2

    =4/sin²2x -2=4/(1-cos4x)/2 -2

    =8/(1-cos4x)-2

  • 2 # 使用者5515709144394

    tan²x+cot²x=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x

    =(sin^4x+cos^4x)/(sin²xcos²x)

    =[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]/(sin²xcos²x)

    =1/(sin²xcos²x) -2

    =4/sin²2x -2=4/(1-cos4x)/2 -2

    =8/(1-cos4x)-2

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