解答過程：
z=√ln（xy）=(ln（xy）^(1/2)
az/ax=(1/2)(ln(xy))^(-1/2)(ln(xy))`=y/[[2√ln(xy)]xy]
az/ay=x/[[2√ln(xy)]xy]
擴充套件資料：
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f"x(x0,y0) 與 f"y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 D 可導。
此時，對應於域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
解答過程：
z=√ln（xy）=(ln（xy）^(1/2)
az/ax=(1/2)(ln(xy))^(-1/2)(ln(xy))`=y/[[2√ln(xy)]xy]
az/ay=x/[[2√ln(xy)]xy]
擴充套件資料：
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f"x(x0,y0) 與 f"y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 D 可導。
此時，對應於域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。