如果函式f(x)在某開區間上可導，那麼其導函式在這個區間上沒有跳躍型間斷點，這是由導函式的介值性質(即Darboux定理)得到的。假定x0是f"(x)的跳躍型間斷點，比如a=f"(x0-)

跳躍間斷點處導數不存在，這個問題可以從兩個角度來回答:1.“函式在一點處可導則必連續”是個正確命題，它的逆否命題就是正確的——“一點處間斷則該點一定不可導”2.從導數定義(差商的極限)看:函式的間斷點，比如可去間斷點，跳躍間斷點為什麼不可導呢？按導數定義去計算左右導數也好，該點導數也罷，都要遇到差商這個問題，因為在該點處的函式值要麼取不到要麼在別處，直接使得差商定義式無法求極限，因此也就沒辦法談導數了。

這個是變上限積分函式，不是原函式。原函式是對不定積分而言的，要求連續。變上限積分函式在積分的基礎上，在間斷點加減一個常數保證其函式值連續

在連續區間內的點還能是間斷點？間斷點的定義是要麼沒定義要麼有定義沒極限要麼有極限但不等於該點的函式值。