所有係數和：把未知數當成1 代入計算（前提是未知數可以取1）

二項式係數和：有n項就是2的n次方

(ax+b)^n

所有二次項(二項式？)係數之和=(1+1)^n=2^n （令ax=b=1）

所有係數之和=(a+b)^n （令x=1）

比如：y=3x^2+2x+1,3是二次項係數，2是一次項係數，1是常數項。

任何一個一元二次方程 都可以轉換成 ax^2+bx+c=0 （a≠0）。

這裡面 a就是二次項係數

也就是說，（a的一次冪+x的一次冪）整個整體，為二次項。



擴充套件資料：

在一元二次方程或二次函式中，二次項係數的作用是決定函式影象的開口方向和開口大小，同時也運用在分析和求解二次不等式的根中。二次項定理的公式為(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)

這個公式所表示的規律叫做二次項定理，等式右邊的多項式叫做(a+b)^n的二項展開式，它一共有n+1項，其中各項係數Cnr(r=0,1,…,n）叫做展開式的二項式係數。展開式中的Cnr·a^n-r·b^r項叫做二項展開式的通項。

第n+1項的二次項係數是C(r ,n)，只與r,n有關，展開項係數是字母前的常數。

如(x+2)^4展開式中

第4項的是C(2 ,4).2^3,x

其中第4項的二次項係數是C(2 ,4)=6，第4項的係數是C(2 ,4)2^3=48。

什麼是二次項係數比如：y=3x^2+2x+1,3是二項式係數，2是一次項係數，1是常數項。任何一個一元二次方程 都可以轉換成 ax^2+bx+c=0 （a≠0）。這裡面 a就是二次項係數也就是說，（a的一次冪+x的一次冪）整個整體，為二次項。什麼是常數固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比值(π)約為3.14159﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。