回覆列表
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1 # 家庭是我的家
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2 # 無動於衷/.
一元三次方程透過求導得到一個一元二次方程.一般可解得兩個值.這兩個值就是原方程的極值.根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根.如果兩極值異號,則原方程將會三次穿過X軸,那就是原方程有三個根.如果兩極值同號,則原方程將只有一次穿過X軸,那就是原方程只有一個根.
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3 # wjm11111
其個數關係為至多的關係 導函式有0個根 原函式至多1個根導函式有1個根 原函式至多2個根以此類推導函式有n個根 原函式至多有n-1個根這是羅爾定理的推論
判別式小於0說明導函式與x軸無交點要麼恆大於0要麼恆小於0。導函式是個開口向上的二次函式，又與x軸無交點，所以必是恆大於0的。這就說明原函式單調增加，則f（x）與x軸最多有一個交點，也就是f（x）=0最多有一個實根