二次函式單調區間分佈在對稱軸兩側，根據二次項係數的符號判斷先增後減（負數，影象開口向下）還是先減後增（正數，影象開口向上）。

二次函式單調區間如何判斷：

1.一個二次函式在實數範圍內肯定是有兩個單調區間，而確定一個函式的單調性的，除了函式本身，還有他的定義域， 如果二次函式的對稱軸包含在定義域裡面，則說明有兩個單調區間；否則只有一個單調區間。

2.具體分類如下： ①當a大於0時,因為拋物線開口朝上, 所以x小於-b/2a時,函式單調減,（就是在 對稱軸x=-b/2a 左邊）, x大於-b/2a時,函式單調增 ②當a小於0時,拋物線開口朝下, x小於-b/2a時函式單調(就是在對稱軸x=-b/2a左邊)

大於-b/2a時，函式單調建

二次函式的單調區間與它的對稱軸有關。如果函式的開口向上，它的對稱軸右邊是單調遞增區間，左邊是單調遞減區間，如果它的開口向下，那它的對稱軸兩邊的單調性與前面剛好相反。單調區間的求發有很多，一般用常用的是求導根據零點左右兩邊的正負性來判斷單調性

二次函式的單調性往往在他的對稱軸附近分開來對稱軸左右兩邊往往單調性不同.我覺得還是畫它的圖象比較好,單調遞增函式的圖象往往是隨著自變數增大圖象呈上升.很多人有成語"蒸(增)蒸(增)日上"來形容它反之,單調遞減函式圖象往往隨著自變數增大圖象呈下降.很多人用成語"每況愈下"來形容它,意思是說越發展它越向下降