1-cos2x等價無窮小是2x方。

cos2x=1-2sinx^2。

所以1-cos2x=2sinx^2。

當x趨於0時，sinx～x。

所以x趨於0時，sinx^2～x^2。

所以1—cos2x等價無窮小是2x^2。

二倍角公式的運用

二倍角公式透過角α的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函式值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。

1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-（cosx）²等價於sin²x。

等價無窮小是無窮小的一種。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。 求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以

cosX^2-sinX^2=2cosX^2-1=1-2sinX^2

有一個直角三角形ABC，

其中∠C=90°，AC=b，BC=a，斜邊AB=c，

我們將∠A的鄰邊b與斜邊c的比b/c叫∠A的餘弦，（即將b與c的比值起個名字叫餘弦而已）

記作cosA=b/c。

比如a=3，b=4，c=5，

cosA=b/c=4/5，

cosB=a/c=3/5.

1-cos2x等價無窮小是2x方。

cos2x=1-2sinx^2。

所以1-cos2x=2sinx^2。

當x趨於0時，sinx～x。

所以x趨於0時，sinx^2～x^2。

所以1—cos2x等價無窮小是2x^2。