首先,二重極限(x0,y0)存在是要求(x,y)沿著各個方向逼近於(x0,y0)時,得到的數值存在且相等. 其次,直線只是一種特殊情況,也就是說,就算沿著所有直線的方向也並沒有包含所有

極值可疑點函式？

導數為零或者導數不存在的點，通常在這些點的位置，可能出現極值點或者不連續點什麼的，對於對應的原函式來說，就可能出現最值點或者拐點，駐點，鞍點，斷點等有特殊意義的點。

比如x立方這個函式在x=0，導數為零，但是就不是最值點，而且在這點還是連續的，只是不光滑，再比如x絕對值在x=0就是一個拐點,但是連續。

擴充套件資料：

對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

所謂二元函式f(x,y)的二重極限(簡稱極限)存在,是指對於

(x,y)->(x0,y0)的任意路徑,f(x,y)的極限值為同一常數。

因此,求二元函式f(x,y)的二重極限時,如果已知f(x,y)的二重極限存在,那麼可以取一條特定的路徑;如果f(x,y)的二重極限存在與否是未知的(尤其是證明極限的問題),那麼應當對任意路徑來求(或證明)其極限。

當然,對於證明二重極限不存在時時,可以採用"對於不同的路徑極限值不相同"的方法來證明。