共軛(Conjugate)，是“在相互關係上具有某些共同特點，但個別方面又有相反的特點的屬性”，數學上a+bi和a-bi 稱為共軛複數，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根稱為共軛根；共軛雙曲線就是漸近線是X=Y 和X=-Y的雙曲線。物理上，根據光路可逆原理，在物屏距離一定情況下（大於4倍焦距），凸鏡所成的像和物之間具有共軛關係，稱為物像共軛，交流電路中，如果電感元件的ωc等於電容元件的 ，被稱為共軛阻抗等等；化學上，是指兩個以上雙鍵(或三鍵)以單鍵相聯結時所發生的 電子的離位作用。 總之，共軛與對稱有關。

共軛複數，兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate complex number)。當虛部不為零時，共軛複數就是實部相等，虛部相反,如果虛部為零，其共軛複數就是自身。（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）複數z的共軛複數記作zˊ。同時, 複數zˊ稱為複數z的複共軛(complex conjugate

若根的判別式△=b2-4ac<0，方程有一對共軛復根。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數，i2=-1）。

的判別式△=b2-4ac<0，方程有一對共軛復根。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數，i2=-1）。

共軛復根求解公式

方程兩個互為共軛複數的根，稱為方程的一對共軛復根。

通常出現在一元二次方程中。若根的判別式△=b2-4ac<0, ，方程有一對共軛復根。

根據一元二次方程求根公式韋達定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,當b2-4ac<0時, 方程無實根，但在複數範圍內有2個復根。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數，i2=-1）。

由於共軛複數的定義是形如a±bi(b≠0)的形式，稱a+bi與a-bi(b≠0)為共軛複數。

另一種表達方法可用向量法表達：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a。

由於一元二次方程的兩根滿足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0時的兩根為共軛復根。

根與係數關係：x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a。