x趨近於正無窮大時，arctanx極限是π/2； x趨近於負無窮大時，arctanx極限是-π/2； 但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正負無窮值是不存在的，只能無限趨近±π/2。

函式y=arctanx是反正切函式，是函式y=tanx的反函式，性質如下：

1、arctanx的定義域為R，即全體實數。

2、arctanx的值域為(-π/2,π/2)。

3、arctanx為單調增函式，單調區間為（－∞，﹢∞）。

擴充套件資料：

正切函式y=tanx在開區間（x∈(-π/2，π/2)）的反函式，記作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函式。它表示(-π/2，π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函式的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函式是反三角函式的一種。

由於正切函式y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關係，所以不存在反函式。注意這裡選取是正切函式的一個單調區間。而由於正切函式在開區間(-π/2，π/2)中是單調連續的，因此，反正切函式是存在且唯一確定的。

lim（x趨向於0）tanx？求極限。當x趨向於0，tanx趨向於0，故結果為0。另外，當x趨向於0，tanx與x等階無窮小。