lg*求導＝10lg*，有公式，可以根據公式簡單看出

lgx = lnx/ln(10)

(lnx)' = 1/x

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]

導數的求導法則

由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。

lg的計算公式：若a^n=b(a>0且a≠1) ，則n=log(a)(b) 。基本性質：a^(log(a)(b))=b；log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。

在實數範圍內，負數和0沒有對數。在複數範圍內，負數有對數。由於數學是為現實生活服務的——建立的必須是現實存在的數學模型，故在現實生活中不存在真數為負數的數學模型。

所以，高等數學中真數為負數的情況僅在理論上成立

lgx=(ln x)/(ln 10),所以lgx求導=1/(xln10)。對數，如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數X叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg 。導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數X在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f"(x0)或df/dx(x0)。

g5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-0.3010=0.6990。對數函式lg，是以10為底的對數（常用對數），如lg 10=1。

對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數