這是芝諾悖論中最著名的一個悖論，一個善跑健將永遠都追不上一隻近在咫尺的烏龜。阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。當阿基里斯追到100米，烏龜的出發點時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了。

阿基里斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠也追不上烏龜!

悖論解釋：因為烏龜爬到B點，而你不是同時到達B點的話，那你到達的B點就不是烏龜到達的B點，因為時間的不同，你的B點永遠也不是烏龜的B點。這雖然在空間上是同一地點，但是在時間上是永遠不相同的，所以你永遠追不上。

二、從A點到B點永不能到達

一個人從A點走到B點，必先走完路程的1/2，然後走完剩下的1/2時，必須走完剩下總路程的1/2，以此類推，再走完剩下的1/2，又可以分出一個1/2……”如此迴圈下去，由於1/2總可以不停的分解下去，則一個人永遠不能到終點B。當A，B無限接近的時候，也就是說人無法運動，只能靜止!

悖論解釋：假設此人速度不變，走一段的時間每次除以2，時間為實際需要時間的1/2+1/4+1/8+......，則時間限制在實際需要時間以內，即此人與目的地距離可以為任意小，卻到不了。實際上是這個芝諾悖論本身限定了時間，當然到達不了。

我們首先要知道烏龜悖論是一什麼東西，首先，烏龜悖論是說，一個烏龜在一米的距離中，每次前進剩餘距離一半，能走到盡頭嗎？我當然認為肯定能走到盡頭，因為到最後烏龜會離終點無限近，而無限近在數學的角度上來說，用高中的知識極限即可解答，無限鏡的極限就是到達了

我記得這是古希臘的一個很有名的爭論吧！我曾經是在英國的伯蘭特羅素寫的《西方的智慧》一書中看到過這個命題。

它也是芝諾最為著名的四個悖論之一。即阿喀琉斯與烏龜的故事。雖然現實中時肯定可以追上的，但同樣按照詭辯的邏輯，也同樣讓當時很多人十分費解。他的辯論時這樣的，如果阿喀琉斯與烏龜賽跑，且烏龜在跑道上提前跑了一段，比如烏龜爬到了在阿喀琉斯前的某個點比如A點處時，阿喀琉斯出發開始追，當阿喀琉斯跑到烏龜的A點時，肯定需要一定的時間，這段時間內無論烏龜速度多慢，它肯定用這段時間到達了比A點更遠的B點，這樣當阿喀琉斯追到B點時，烏龜又爬到了再稍前一點的C點，這樣無限迴圈下去，當然阿喀琉斯會越來越接近烏龜，但阿喀琉斯永遠追不上烏龜…… 這個詭辯其實是有歷史緣由的，它是針對當時十分火熱的畢達哥拉斯學派提出的假設，即一條線是由無數個單元或者點組成的而提出的詭辯。但現在想來其實這個詭辯結論的錯誤之處也是十分明顯的。淺顯一點說，就是單位時間內烏龜的每一步的距離和阿喀琉斯的一步的距離會是一定的。即後者快追上烏龜時，單位時間裡同樣跨出一個基本單位的步子時，阿喀琉斯已經超過了烏龜了。希望對你有所幫助！