樓上答得不對。極限存在是指當X以任意方式趨向於無窮的時候，極限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近無窮時，極限值為0而以x=2nπ+π/2接近無窮時，極限值為正無窮。故極限不存在

sinx沒有極限

因為根據極限的定義可以知道，函式必須要不斷的逼近某個點時才能稱作為有極限，而當x趨於∞時，sinx卻同時趨近於兩個點，故不滿足定義，它是沒有極限的。當x趨於0時，sinx趨於0。

根據洛必達法則sinx/x=cosx/1=cosx=cos0=1，證明limx-0sinx/x=1。洛必達法則是在一定條件下透過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法，大意為兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。

sinx乘以x極限為什麼是1？