垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧 推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧 推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧 推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧 推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等 (證明時的理論依據就是上面的五條定理) 但是在做不需要寫證明過程的題目中,可以用下面的方法進行判斷: 在5個條件中: 1.平分弦所對的一條弧 2.平分弦所對的另一條弧 3.平分弦 4.垂直於弦 5.經過圓心(或者說直徑) 只要具備任意兩個條件,就可以推出其他的三個結論

圓的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圓心座標公式(-D/2，-E/2)。圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

圓心座標公式推導

圓的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，此方程可用於解決兩圓的位置關係：

配方化為標準方程：(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D²+E²-4F)/4,

其圓心座標：(-D/2，-E/2)，

半徑為r=[√(D²+E²-4F)]/2，

此方程滿足為圓的方程的條件是:D²+E²-4F>0。

若不滿足,則不可表示為圓的方程。