這是指數函式，指數函式在定義域是大於零且不等於一。

y=1/(3^x-1)=(3^x-1)^(-1) （3^x表示3的X次方）變成了一個指數函式.,指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).

即 3^x-1大於0且不等於0.得x>0.

y=1/(3^x-1)=(3^x-1)^(-1)的定義域是{x＞0}

1<=x<=3，則2<=x+1<=4。

所以，f(x)的定義是[2,4]。

2<=2^x<=4，則1<=x<=2。

所以，f(2^x)的定義域是[1，2]。

2<=2x<=4，則1<=x<=2。

所以，g(x)=f(2x)/(x+1)的定義域是[1，2]。

首先，這是一個奇函式，定義域為全體非零實數。當x>0時嚴格單調遞減，且是一個過(1,1)點的凸函式。基於以上幾點就可以大致畫出了。如果還是不會，那你會畫y=1/x（x>0）的圖象吧？把這個圖象在(0,1]段畫得更陡些，在大於1的那一段畫得更低些，再在第三象限畫出其關於原點對稱的圖象就可以了。