無窮小，有界，有極限以及無窮大，無界，無極限這三者之間的互推關係我想請教一下：無窮小，有界，有極限這三者之間的互推關係，以及無窮大，無界，無極限這三者之間的互推關係。（請將數列和函式分開討論，對於不能推匯出的請給出反例）謝謝數列:有極限一定有界，有界不一定有極限(如數列:1,-1,1,-1……則有界但無極限)。無窮小則極限為0;(n趨於無窮大時)極限為0則為無窮小。無窮小(n趨於無窮大時)則有界;有界則不一定無窮小(如數列:an=1+(1/n)有界但不是無窮小)

趨於零和等於零不一樣，趨於零是指自變數趨於無窮時，函式越來越接近零但是不等於零。零乘以無窮用洛必達算一下就好

極限為0算作極限存在的。左極限存在且等於0，右極限為0，此時極限存在不是間斷點左極限存在且不為0，右極限為0，則極限不存在，是跳躍間斷點。

極限為0是極限存在，數列的極限等於0，也就是整個數列的數字逐漸趨向於0。整個數列到後面全部都是0，完完全全地等於0。這兩種都是無窮小，極限都存在。

廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”。