比例轉換與面積、體積的關係

一張圖紙由1：1轉換成1：10後，

圖紙上的面積和體積與原圖的關係。

由放大倍數N＝1：10/1：1＝0.1

圖紙上的尺寸是原圖的0.1倍。

假設1：1圖上有一半徑為r1的圓轉換1：10圖後得半徑為r2的圓，

則r2=r1*0.1。

面積 π r2 ² ＝ π (r1*0.1) ²=0.01π r1 ² ，是1：1圖紙上的圓的0.01倍。

同理可得：轉換後圖紙上量得的體積是原圖的0.1³ ＝0.001倍。

實際中的面積和體積會變化嗎？

由比例＝圖上單位長度/實際單位長度，得知

實際單位長度＝圖上單位長度/比例

實際單位長度＝r1/1:1= (r1*0.1)/(1:1 /10) =r2/1:10，實際單位長度並未發生變化，所以，實際中的面積和體積不發生變化。