是一種指數函式。

y等於e的x次方是一種指數函式，其影象是單調遞增，x∈R，y>0，與y軸相交於（0,1）點，影象位於X軸上方，第二象限無限接近X軸。

在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。

指數函式相關定義：

（1） 指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。

（3） 函式圖形都是上凹的。

（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。

（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

f'(x)=(e^x-xe^x)÷X^2 (-∞,1)單調遞減,(1,十∞)單調遞增