切線方程為：

y-sinx0=cosx0(x-x0)

P點代入可得

y-1/2=cosx0(x0-1/，為切點的橫座標；2)x0有兩個解。。分成兩種情況分析，一是：P點切

二是：過P點的切線 此時把先求導，假設x0為切點，假設斜率為cosx0

2021-02-06 21:36

曲線y=sinx在點p(m/6，1/2)處的切線斜率是K=√3/2與切線垂直的直線斜率是k=-2√3/3過這點的切線垂直的直線方程是y-1/2=-2√3/3(x-T/6)

是的！

以y=f(x)=sinx為例：

(1)

求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)=sinx0

(2)

求導：y ′ = f′(x)=cosx

(3)

求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)=cosx0

(4)

根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0) = cosx0*(x-x0)+sinx0

如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。

某一定點的函式影象切線方程的步驟如下：

（1）設切點為(x0,y0)；

（2）求出原函式的導函式，將x0代入導函式得切線的斜率k；

（3）由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程；

（4）將定點座標代入切線方程得方程1，將切點(x0,y0)代入原方程。

綜上所述得題所問

由於切線與法線垂直 所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1 怎麼求函式的切線方程和法線方程 (1) 求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0) (2) 求導：y ′ = f′(x) (3) 求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0) 在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0) (4) 根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0) 寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0) 如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。

點斜式方程是透過直線過的一個點和其斜率求該直線平面方程的一種方法。在平時做解析幾何的題目時，會更多地運用點斜式方程來解題，直接的體現直線的性質。除此之外還有截距式，斜截式，兩點式。其中截距不是距離，是一個數，可正，可負，可為零。

中文名

點斜式方程

外文名

point slope form

領域

解析幾何

形式

y－y1=k（x－x1）