在同一平面內的n條直線,最多可以有n(n-1)÷2個交點.所以15條直線最多有交點：15×（15-1）÷2=105個

思路：

1.平面上只有一條線，則沒有交點。

2.一條線段與另一條線段之間，最多隻能有一個交點。推論，若平面內原有n條線段（這些線之間有沒有交點不論），再畫一條線段，則該線段與之前的這些線段最多隻能有n個交點（即與n條線段都相交）。 根據上面兩點，我們只需按步驟畫出15條線段，即可知最多有多少交點。 畫第1條，0個交點。 畫第2條，增加了1個交點。 畫第3條，增加了2個交點。 畫第4條，增加了3個交點。 ... 畫第15條，增加了14個交點。 統計上述所有交點個數1+2+3+...+14=14×15÷2=105個

同一平面內，兩條直線最多有一個交點，三條直線最多有三個交點，四條直線最多有六個交點，五條直線最多有十個交點，n條直線最多有n(n-1)/2個交點（這個根據排列組合來推算）。

在平面上任意畫18條直線,這些直線最多能形成153個交點。

一個組合問題，由組合公式求得C(18,2)=18*17/2=153個。

兩條直線有一個交點，第三條直線與與前兩條直線相交，又有兩個交點，第四條直線與前三條直線相交，有增三個交點，第五條直線與前四條直線相交，再增四個交點，依次類推，當第十五條直線與前兩的十四條直線相交時，再增十四個交點 這樣，我們可以得到一個算式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105，即15條直線相交最多有105個交點