我總結了幾個∶橢圓∶焦半徑∶a+ex(左焦點),a-ex(右焦點),x=a²/c

雙曲線∶焦半徑∶|a+ex|(左焦點)|a-ex|(右焦點),準線x=a²/c

拋物線(y²=2px)∶焦半徑∶x+p/2準線∶x=-p/2

弦長=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2

以上是焦點在x軸的,y軸只需將x換成y即可

橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1

直線方程：y=kx+d，代入橢圓

x^2/a^2+(kx+d)^2/b^2=1，整理得

(a^2k^2+b^2)x^2+2a^2kdx+a^2(d^2-b^2)=0

∴x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2), x1x2=a^2(d^2-b^2)/(a^2k^2+b^2)

圓錐曲線的公式主要有以下：

1、橢圓∶焦半徑∶a+ex(左焦點),a-ex(右焦點),x=a²/c

2、雙曲線∶焦半徑∶|a+ex|(左焦點)|a-ex|(右焦點),準線x=a²/c

3、拋物線(y²=2px)∶焦半徑∶x+p/2準線∶x=-p/2

弦長=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦點在x軸的,y軸只需將x換成y即可

圓錐曲線題目的第二問，沒有什麼萬能公式，但是，通用的解法為，設直線方程，與圓錐曲線聯立，判別式大於零，然後用韋達定理表示x1+x2和x1x2，然後把要求的問題轉化成x1+x2和x1x2就可以了

以AB 為直徑的圓與拋物線的準線線切，焦半徑公式： │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交於A ，B，則

│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]

圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例)，拋物線，雙曲線。

圓錐曲線(二次曲線)的統一定義：到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離的商是常數e(離心率)的點的軌跡。當e>1時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當0<e<1時，為橢圓，當e=0時，橢圓退化為圓（此時可認為定點（焦點）為圓心，定直線（準線）為無窮遠直線），而且知道相對的方程式是二元二次方程式。