cos平方x分之1-1

=(cos平方x)分之(1-cos平方x)

=(cos平方x)分之(sin平方x)

=tan平方x

cos平方x分之1-1

=(cos平方x)分之(1-cos平方x)

=(cos平方x)分之(sin平方x)

=tan平方x我題目沒寫清楚 是（cos平方x分之一）減一對啊，就是按照這個解的

cosx的平方-1的等價無窮小是要怎麼算

cosx-1和-(x²)/2是等價無窮小量。

解：cosx在x0=0處展開得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ，即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...，所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1（x→0），因為1-cosx與x²/2為等價無窮小量，所以cosx-1和-(x²)/2是等價無窮小量。

求極限時，使用等價無窮小的條件：

1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

等價於正切函式的平方。推導過程是，cos平方分之一減1等於1減cos平方的差比cos平方等於sin平方比cos平方等於tan平方。用到的公式有：正弦函式比餘弦函式等於正切函式，正弦函式的平方加餘弦函式的平方等於1。即1/(cosx)²–1=[1–(cos)²]/(cosx)²=(sinx)²/(cosx)²=(tanx)²。