親，除法算式除不盡時，所除得到的商就是無限小數，當無限小數中的一位數字或者幾位數字重複出現時，就是迴圈小數，並不是除不盡的都是迴圈小數的。

是的。試想一個數除以另一個數，除不盡就會有餘數，餘數是小於被除數的。餘數除以除數得到小數部分同時又會出現餘數，這個餘數也會小於前一個餘數。如此迴圈往復，總會遇到一個餘數是在之前出現過的，此時就出現了迴圈。

這個你去看看初一教材就明白，除不盡分兩種情況，1.無限迴圈小數，比如1÷3=0.333333.....這就是有理數；2.無限不迴圈小數，典型代表是圓周率π，這類叫無理數。以上兩種合稱實數。

必然是。定義的表述就是可以用分數的數可以除盡的叫有限小數，除不盡叫無限迴圈小數。前者如8/25=0.30，後者如2/7=28571428……。還要宣告一點，以上進位制有關。還有兩數其中之一（或者全部）是無理數除外。

兩個有理數相除結果是分數或者整數。最簡分數化成小數可能是有限小數，條件是分母只含有質因數2或者5。化成純迴圈小數條件是分母只含有除2，5以外的質因數。化成混迴圈小數的條件是分母除了2或者5以外還含有其他質因數。

對，迴圈小數都是除不盡的，迴圈小數屬於無限小數。這麼說吧:無限小數包含 迴圈小數(如:0.1 1迴圈) 和 無限不迴圈小數(如:圓周率)

是的，除不盡的分數一定都是無限迴圈小數，理由如下。

根據有理數的定義，整數和分數統稱為有理數，一個分數一定是有理數。

又因為無限不迴圈小數通稱為無理數。

也就是說無理數才是無限不迴圈的小數，那麼分數既然是有理數，那麼在分子除以分母除不盡的前提下，那一定是無限迴圈小數。如果它不迴圈的話，那不就變成了無限不迴圈小數了嗎？就不變成無理數了嗎。