Y=根號1+X的定義域是X>或=-1，因為求y=根號1+X的定義域，就是求自變數X的取值範圍，因為1+X的位置在二次根號的被開方數的位置，根據二次根式的性質被開方數必須大於或等於0，所以1+X>或=0，解這個不等式得：X大於或=-1，所以 Y=根號1+X的定義域是X大於或等於-1。

y=根號[x+1+1/(2-x)] 定義域:x+1+1/(2-x)》0且x等於2 所:(1-根號13)/2《x《(1+根號13)/2且x等於2

f(x)=根號1+x的平方

f(-x)=根號1-x的平方

二個不相等，也不相差一個負號，

是非奇非偶函式。

y＝根號下1+x²的定義域是x為任意實數。求y＝根號下1+x²的定義域就是求關於y＝根號下1+x²中符合條件的x的取值範圍。由於被開數即1+x²要滿足是非負數，換句話說就是要1+x²≥0。由於x²≥0，1+x²≥1,所以被開數(1+x²)是一個≥1，即y＝根號下1+x²的定義域是x為任意實數

解：y＝根號下1＋x的平方，從式中可知：1＋x的平方≥1，（無論x是什麼實數，1＋x的平方總大於或等於1），也符合二次根式的性質，所以x的定義域是：x∈R，y∈R。另外此函式的影象的頂點（0，1）或（0，一1）。影象有兩個一個開口向上，一個開囗向下，對稱軸都是y軸。