農耕民族和遊牧民族的差距。漢武帝時比較大的帝國就匈奴和遠在天邊的羅馬，其他都比較渣，蠻荒之地，農耕為主體的漢朝看不上，遠征大宛也是為了汗血寶馬。而且漢帝國的領土當時算最大的。遊牧民族逐水草而居，解決了遠征最大的後勤問題，所以有能力去遠征。

其實元朝或者北元的帝王都可以稱為成吉思汗。但如果題主的成吉思汗僅僅指的鐵木真的話，那鐵木真滅西夏之後就已經死掉了。單輪鐵木真和漢武帝，明顯還是漢武帝的疆域要大的多。

以下，題外話。

再者，中國古代遊牧民族並不強。農耕文明更強一些。但最強的是農耕的技術配合騎兵。不管是漢朝、唐朝、元朝、明朝、清朝。只要是中國歷史上領土龐大的時期都是農耕文明（人口、經濟、手工業）加河套河西養馬之地提供的優秀戰馬，才可以稱霸天下。

而遊牧民族只擁有騎兵，但技術落後於農耕民族，則一定打不過農耕民族（馬蹬的具體發明年代不祥，但漢武帝時期以騎兵破匈奴，我認為就是因為馬蹬或者馬鞍的存在才導致的騎兵優勢）。而農耕民族只擁有技術，卻缺乏騎兵也無力遠距離征伐。（比如宋朝有鐵臂弓，而且開始運用火炮。但沒有河套河西，養不了馬，缺乏騎兵，只能守城，野戰乏力）

而元清和漢唐一樣，都是騎兵加農耕文明手工業帶來的技術。所以疆域也很大，而且不管是鐵木真還是忽必烈亦或者皇太極，有一個共同點，都是大量啟用漢人，大量運用漢人的技術。比如明末，從1644年開始滿清正式入關，45年破南京，46年破福建，47年到兩廣。之所以這麼快（元滅南宋用了50年啊）一個是因為孔有德叛變帶給了清朝紅衣大炮，而且清滅明的時候把紅衣大炮運用到攻城戰。二一個是尚可喜的叛變帶給了清朝海軍。所以長江天塹的戰略防禦作用也消失了。（ps，滿清1644年入關的時候，不算漢八旗，就是滿八旗也是有71%的漢人。所以這不是因為所謂女真滿萬不可敵，而是明朝已經腐朽到頭了，不斷的內鬥內耗叛變才讓滿清有機可乘）