x²+y²=2x 即x²-2x+1+y²=1 所以得到(x-1)²+y²=1 那麼就是圓心為點(1,0)， 半徑為1的圓形

設x²+y²=2X

兩邊對x求導得2x+2yy'=2

所以y'=(1-x)/y

即dy/dx=(1-x)/y

x²+y²-2x=0可變化為x²-2x+1-1+y²=0,也就是(x-1)²+y²=1,

它表示的是以（1,0）為圓心,1為半徑的圓,

在座標系中畫出這個圓.

然後,令z=y²+x²-4x,那麼我們要求z的範圍,給這個等式配方,就變成了

z=(x-2)²+y²-4 其中,(x-2)²+y²可以看做座標系中的點到（2,0）這個點的距離的平方

現在,看著剛才畫出的圓,也就是圓上的點到點（2.0）的距離的平方

而z就是圓上的點到點（2.0）的距離的平方再減去4

易知,圓上的點到點（2.0）的距離的平方的範圍是0~4

易知,z的取值範圍為-4~0

也就是：-4

化成圓的標準方程為：

（x—0）²+（y—0）²＝根號2的平方

如圖：

解：

這樣化：

x²+y²＝2

（x+0）²+（y+0）²=（√2）²

圓心座標O（0，0）

半徑r=√2

解：x²+y²=-2y

 x²+y²+2y=0

 x²+y²+2y+1=1

圓標準方程為：

x²+（y+1）²=1

x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？x²+y²=2怎麼化成圓的標準方程？