可以分別設兩個電流的相量表示為U1（COSα+jSINα） U2（COSβ+jSINβ） 最後可以轉化為U=sin（xε+δ）的形式，化簡一下。用相量的加法算出來就可以了。正弦交流電在工業中得到廣泛的應用，它在生產、輸送和應用上比起直流電來有不少優點，而且正弦交流電變化平滑且不易產生高次諧波，這有利於保護電器裝置的絕緣效能和減少電器裝置執行中的能量損耗。另外各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成（用傅立葉分析法），因此可用正弦交流電的分析方法來分析非正弦交流電。如果兩個有效值為100V的正弦交流電直接疊加的計算？

假設交流電U(t)=Asint與直流電U(t)=B給電阻R的做功能力相同那麼就說B為交流電壓Asint的有效值.在0-2π的時間內交流電功率的積分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R而這段時間內直流電所做的功為2πB^2/R因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B或者說有效電壓值B=A/sqrt(2)換成電流,電流的有效值也可以這樣推導.

兩個正弦函式相加公式為：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

正弦（sine），數學術語，基本物理概念，是指對邊與斜邊的比。古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊，“勾”、“股”是直角三角形的兩條直角邊。