1.公式法

2.倒序相加法

3. 裂項相消法

4.分組求和法

5. 錯位相減法

6.待定係數法

7.求導法，積分法

15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方=(1^2+2^2+.+21^2) -(1^2+.+14^2)=(2×21+1)(21+1)×21/6 -(2×14+1)(14+1)×14/6=2296

1、先將分數的分子與分子，分母與分母對齊來寫，這樣有利於我們下面的計算。

2、先把兩個分母相乘，得出共同分母。

3、再將第二個分數的分母與第一個分數的分子和分母相乘。

4、然後把第一個分數的分母與第二個分數的分子分母相乘。

5、將剛才得出的分數列出。

6、把分數相加。

7、最後把分子、分母同時除以二者的最小公約數來進行約分，就可以得出結果來啦。

1、先將分數的分子與分子，分母與分母對齊來寫，這樣有利於我們下面的計算。

2、先把兩個分母相乘，得出共同分母。

3、再將第二個分數的分母與第一個分數的分子和分母相乘。

4、然後把第一個分數的分母與第二個分數的分子分母相乘。

5、將剛才得出的分數列出。

6、把分數相加。

7、最後把分子、分母同時除以二者的最小公約數來進行約分，就可以得出結果來啦。

1/2+1/3=(2+3)除以(2x3)=5/6，1/3+1/4=(3+4)除以(3x4)=7/12

分子是1的兩個分數相加，用分母相加的結果做分子，用分母相乘的結果的分母

分數單位依次連加的簡便方法，就是首先要統一單位，比如米分米還有釐米，首先就要記清楚米和分米還有釐米之間的換算關係統一單位以後，然後再按照正常的加減就計算就可以了。分數單位依次連加，一定要按照順序不要漏下，另外加減過程中，如果需要豎式計算要對準數位。

1、同分母分數相加同分母分數相加，分母不變，分子相加，最後要化成最簡分數。

2/9+5/9=2+5/9=7/92、異分母分數相加異分母分數相加，先通分，再按同分母分數相加法去計算，最後要化成最簡分數。

3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/283、同分母分數相減同分母分數相減，分母不變，分子相減，最後要化成最簡分數。

5/9-1/9=5-1/9（得數化成最簡分數）=4/94、異分母分數相減異分母分數相減，先通分，再按同分母分數相減法去計算，最後要化成最簡分數。

7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8擴充套件資料：分數的乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

分數段求和，先理解分數的意義。把單位一平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數叫做分數。其中的一份叫做分數單位。例如。把一條線段平均分成5份。平均兩次，一定要注重理解。取其中的三份。也就是三個1/5。表示為3/5。也可以寫成1/5×3。