＝［（x－1/2）＋2a＋1/2］/（2x－1）＝1/2＋（2a＋1/2）/（2x－1）。

∴在區間（1/2，＋∞）上，2x－1＞0，且隨x的增大而增大。

∴要使y在此區間為增函式，就需要2a＋1/2＜0，∴2a＜－1/2，∴a＜－1/4。

∴滿足條件的a的取值範圍是（－∞，－1/4）。

方法二：

∵y＝（x＋2a）/（2x－1），

∴y′＝［（2x－1）－2（x＋2a）］/（2x－1）^2＝－（2a＋1）/（2x－1）^2。

令y′＞0，得：－（4a＋1）/（2x－1）^2＞0，∴4a＋1＜0，∴4a＜－1，∴a＜－1/4。

求函式取值範圍要看函式表示式和其定義域了，就是求定義域（常用x表示）得的函式（常用y或f(x）表示）的值，舉例說明：y=2x+7(-1≤x≤1）那麼，y的取值範圍x=-1時，ymin=5;x=1時，ymax=9此時函式的取值範為：5≤y≤9舉一反三，其他都是如此。函式（function）在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。

其定義通常分為傳統定義和近代定義，前者從運動變化的觀點出發，而後者從集合、對映的觀點出發。

取值範圍用不等式和區間表示都可以，但是如果是解集的話，必須用區間(或者集合)表示。區間：在數學裡，區間通常是指一類實數集合。取值範圍：包含在特定要求範圍內的所有數值的集合被稱作取值範圍。

區間：在數學裡，區間通常是指一類實數集合。

取值範圍：包含在特定要求範圍內的所有數值的集合被稱作取值範圍。