回覆列表
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1 # 髒話比謊話乾淨558
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2 # 金條都是我滴
分數的求導公式:(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2),結果的分子=原式的分子求導乘以原式的分母-原式的分母求導乘以原式的分子,結果的分母=原式的分母的平方,即：對於U/V，有/(UV)'=(U'V-UV')/(V^2)。導數的求導法則：由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。
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3 # 使用者7221085824317
求一個分數的倒數，例如3/4，我們只須把3/4這個分數的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數為4/3;
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4 # 使用者1156470046631
u(x) = A(x)/B(x).........................(1)
u(x)B(x) = A(x)...........................(2)
u'B+uB' = A'................................(3)
u' = (A'-uB')/B..............................(4)
u' = (A'B-uBB')/B^2.......................(5)
u' = (A'B-AB')/B^2...........................(6)..............此即分式(1)的導數公式.
也可以用導數的極限定義來證明。
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5 # 小宇豪車集錦
分數的導數，實質上是導數的除法運算，有（a/b）'=（a'*b-b'*a）/a²，其中a'表示a的導數，b'表示b的導數
分數的導數的求法：
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函式商的求導法則：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。
導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
擴充套件資料：
導數與函式的性質
一、單調性
（1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零；若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
二、凹凸性
可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。