不是，取決於兩個無窮小的階數的大小，結果可能是無窮小、無窮大、任意常數，或者不存在，依次舉例如下：

當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小 ，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。

首先規定

都為

時的無窮小，

在某

的空心鄰域恆不為0。

當自變數x趨於x0時，函式的絕對值無限增大，則稱

為當

時的無窮大。記作

。

同樣，無窮大不是一個具體的數字，而是一個無限發展的趨勢。

1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。

2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。

3、無窮小量與自變數的趨勢相關。

4、若函式

在某

的空心鄰域內有界，則稱g為當

時的有界量

假設f（x）和g（x）都是x→o時的無窮小，

則對任意ε

存在ξ¹＞0，0＜x＜ξ¹，|f（x）|＜ε

存在ξ²＞0，0＜x＜ξ²，|g（x）|＜ε

則取ξ＝min｛ξ¹，ξ²｝

0＜x＜ξ，|f（x）×g（x）|＜ε²

即x→0時f（x）×g（x）為無窮小

兩個無窮小的積仍然是無窮小？兩個無窮小的積仍然是無窮小？兩個無窮小的積仍然是無窮小？兩個無窮小的積仍然是無窮小？兩個無窮小的積仍然是無窮小？

兩個無窮小量的乘積還是無窮小量，如n分之一與n+1分之一的乘積顯然是無窮小量。

兩個無窮小之積仍是無窮小。並且，由無窮小階數的定義可推出兩個無窮小之積的階數為原兩個無窮小各自階數的之和。也就是說，兩個無窮小之積後所得到的新無窮小量的階數要高於原兩個無窮小各自的階數。即兩個無窮小之積所得無窮小比原兩個無窮小趨於零的速度都要快。