不一定。

偶函式是關於y軸對稱即f(-x) = f(x)

而極值點的定義是f(x）的一階導數為0的值 偶函式的一階導數在0出不一定為0

例如f(x)={x^2*cox(1/x) x=0

{1 x=0

當然不是啦。很多偶函式都沒有最值。

比如y=1/(x^2)

這是個偶函式，左右對稱，但是因為分母不能為0

所以x不能取0.所以沒有最大值也沒有最小值

分類討論：

(1)若x＝0不在偶函式定義域內，則f(0)無意義。

(2)若f(0)有意義，且偶函式先增後減，則f(0)是最大值。若先減後增，則f(0)是最小值。

若是常數函式，則f(0)既是最大值又是最小值。

(3)若偶函式有多於2個的偶數個單調區間，則f(0)就既不一定是最大值，也不一定是最小值。

奇函式f（0）=0或不存在（因為x=0不在定義域內）

偶函式f（0）可以為任意值也可以不存在