格林公式的條件：在平面閉區域D上的二重積分，可透過沿閉區域D的邊界曲線L上的曲線積分來表達；或者說，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。

格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線L對座標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關係，對於復連通區域D，格林公式的右端應包括沿區域D的全部邊界的曲線積分，且邊界方向對區域D來說都是正向。

格林公式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛。

條件:1.區域D必須是單連通的,也就是說區域D是連續的,通俗講,區域D中沒有“洞”;

2.組成區域D的曲線必須是連續的;

3.曲線L(可以是分段組成)具有正向規定;

結論:在平面閉區域D上的二重積分，可透過沿閉區域D的邊界曲線L上的曲線積分來表達；或者說，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域D不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立.

格林公式的使用條件

1）區域D必須是單連通的,也就是說區域D是連續的,通俗講,區域D中沒有“洞”。

2）組成區域D的曲線必須是連續的，曲線是閉曲線，圍成區域D。

3）曲線L（可以是分段組成）具有正向規定，曲線的方向是正向。

4）被積函式在D中具有連續一階連續偏導數，P(x,y)，Q(x,y)在D內具有連續的偏導數；

則∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy。

格林公式表達了平面閉區域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關係,而高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界