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1 # 使用者7063786766555
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2 # mgoht1721
1.對立的事件一定是互不相容的事件,反之不成立。若A與B互不相容,且A與B的和事件等於樣本空間,則A與B是對立. 也就是說,對立比互不相容多一個條件. 2.相互獨立的的隨機一定是不相關的隨機變數,反之不成立。但對於一種特殊情況,也就是:若(X,Y)是服從二維正態分佈的隨機向量,則X與Y相互獨立和X與Y不相關是等價的. 3. 若P(A)>0,P(B)>0,則A與B互不相容和A與B相互獨立不能同時成立. 4. 機率不為零且相互對立的兩個事件一定不是相互獨立的.因為相互對立的事件首先是互不相容的,由第3條可知,它們一定不獨立. 暫時想到這些,有什麼問題還可以交流.
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3 # 使用者2911149178493559
舉個例子,ABC三個事件兩兩獨立:.PAB=PAPBPAC=PAPC PBC=PBPC相互獨立:在此基礎上還要滿足PABC=PAPBPC
M個事件中兩兩獨立就是其中任意兩件事同時發生的機率為兩件獨立事件發生的機率相乘,M個事件相互獨立就是其中任意N件事(N≤M)同時發生的機率為N件獨立事件發生的機率相乘