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fax的導數？

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  • 1 # 固原你琴姐


    f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，這是在x=0點處導數的定義公式。

    因為在x=0點處可導，所以f（x）在x=0點處連續

    所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0

    所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的極限式子，且分子分母在x=0點處都可導，用洛必達法則，分子分母同時求導，得到

    lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x

    =lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'

    分子中，f（0）是常數（任何函式在任何具體點的函式值，都是常數）

    所以f（0）的導數是0

    所以分子的導數就是f'（x）

    分母的導數是1

    所以

    lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x

    =lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'

    =lim（x→0）f'（x）/1

  • 2 # 兮兮的刺繡筆記

    f（ax）的導數是af＇（x），而f（x）的導數是f＇（x）

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