根號n分之一極限趨近於0，收斂

級數根號n分之一是發散的，1/n^p，只要0＜P≤1都是發散的，P＞1收斂

n分之一的斂散性是：發散與調和級數比較（用比較審斂法的極限形式）。

[1/n]/[1/(n+1)]的極限是1。

因此這兩個級數同斂散。

而調和級數發散。

所以這個級數發散。

書寫規範：

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這裡只介紹手寫體的書寫規範。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這裡只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）。

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。