函式單調性的意義是:知道某個函式在某一區間上的單調性，就可以知道這個函式x和y的變化是否一致(增函式變化一致，減函式變化相反)，然後再根據函式的定義域、值域、奇偶性、週期性、影象等等理解函式的性質。

直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。

產生背景:現實生活中,常遇到這樣的情形：一個量不斷增加時,另一個量也隨著不斷增加；或者一個量不斷增加時,另一個量反而隨著不斷減少.其實這就是單調性的概念.另外,如果用描點法作出函式的圖象,我們會發現當我們的視線從左往右看時,函式圖象的一些部分是“上升”的,一些部分是“下降”的,好像山巒的起伏一樣,為了區別：“上升”和“下降”,我們引入函式“單調性”的概念.意義：透過研究某些特定函式（事實上是那些基本初等函式）的單調性,我們可以知道任何函式（實際上是一切初等函式）的單調性,從而能畫出它們的圖形和研究它們的性質.

利用導數證明函式單調性原理是：若在給定區間內導數值恆為正，則函式單調遞增，若導數值恆為負，則函式單調遞減。

產生背景:現實生活中,常遇到這樣的情形：一個量不斷增加時,另一個量也隨著不斷增加；或者一個量不斷增加時,另一個量反而隨著不斷減少.其實這就是單調性的概念.另外,如果用描點法作出函式的圖象,我們會發現當我們的視線從左往右看時,函式圖象的一些部分是“上升”的,一些部分是“下降”的,好像山巒的起伏一樣,為了區別：“上升”和“下降”,我們引入函式“單調性”的概念.意義：透過研究某些特定函式（事實上是那些基本初等函式）的單調性,我們可以知道任何函式（實際上是一切初等函式）的單調性,從而能畫出它們的圖形和研究它們的性質.