連續是偏導數存在的充分不必要條件，即偏導數存在且連續則函式可微，函式可微推不出偏導數存在且連續。偏導數f'x（x0，y0）表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f'y（x0，y0）表示固定面上一點對y軸的切線斜率。

1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。

2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微，則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。

3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。

4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。

連續是偏導數存在的充分不必要條件，即偏導數存在且連續則函式可微，函式可微推不出偏導數存在且連續。偏導數f"x（x0，y0）表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f"y（x0，y0）表示固定面上一點對y軸的切線斜率。

1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。

2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微，則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。

3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。

4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。