初等函式不都是連續的。包括代數函式和超越函式。基本初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次複合後所構成的函式類。實變數初等函式定義域為實數域的初等函式。
  有理函式，實係數多項式，稱為整有理函式，其中最簡單的是線性函式。三角函式和反三角函式這是起源於幾何學的最簡單的超越函式。高等分析學中計量角度的方法是所謂弧度法，即以單位圓週上的弧段量度相應的圓心角。
  三角函式是sinx、cosx以及由此匯出的。

一個函式具有反函式的條件：在定義域內連續且單調

當然不是啦，可以間斷的。

例如：

y=2/x (x∈R，且x≠2)的反函式是y=2/x (x∈R且x≠1)，存在反函式，但原函式不是連續的。

不一定，給你舉個反例f(x)定義如下 f(x)=x 若x為有理數 f(x)=-x 若x為無理數 f(x)顯然不連續 可以算出他的反函式g(x)就是f(x)他本身 (顯然有 f(f(x))=x )因為連續函式的反函式也是連續函式（這個有證明，有點複雜），所以如果一個不連續函式的反函式是連續函式的話，因為本函式也是其反函式的反函式，那麼本函式應該就是連續函式，這與本函式是不連續函式矛盾，所以不連續函式的反函式也是不連續函式。