任意一個一元二次方程均可配成。因為a≠0，由平方根的意義可知：符號可決定一元二次方程根的情況． 叫做一元二次方程根的判別式。用“△”表示(讀做“delta”)，即 △=b²－4ac

基本資訊

中文名

代爾塔

外文名

discriminant

拼音

dài ěr tǎ

實數

在一元二次方程

中

（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

（3）當△<0時，方程沒有實數根，方程有兩個共軛虛根．

（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．

上面結論反過來也成立，可以具體表示為：

在一元二次方程

（a≠0，a、b、c∈R）中，

①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；

②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；

③當方程沒有實數根時，△<0。

設y=t*2+12，這是一個二次函式，它的影象是開口向上的拋物線，因為t*2大於等於零，所以當t=0時，y有最小值12。所以，t*2+12是沒有固定值的。這個函式影象的頂點在（0，12），以y軸為對稱軸，開口向上的拋物線。拋物線可討論的性質很多，也是考試必考的函式。

一元二次方程2+(x-t)2=2有兩個相等的實數根.

x^2/4 +[(一x+t）/2]^2=1

x^2+（-x+t）^2=4

化簡得：2x^2-2xt+t^2-4=0

要有兩個相等的實數根，則有：△=0

即4t^2-8(t^2-4)=0

t^2=8

則t=±2√2

所以當t1=2√2或t2=-2√2時關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根