e^y = xy， 兩邊對 x 求導，注意 y 是 x 的函式，得
e^y y' = y + xy', 解得 y' = y/(e^y-x)

e的xy次方，y對x的導數。

e的xy次方，y對x的導數。這麼做行嗎，如果不行，求詳解步驟。

先把e^y看成一個整體A

e的xy次方即A^x

A^x*lnA

=e^xy*lne^y

=e^xy*y

即y乘以e的xy次方

導數的計算：

計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算，在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。

只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式

你的兩個結果實際上是一樣的，化簡一下後者： y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1] =[1-y*e^(xy)]/[x*e^(xy)-1] =[y*e^(xy)-1]/[1-x*e^(xy)]