根據誘導公式奇變偶不變符號看象限得sin(x+π/2)=cosx

sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)

原式=(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)+cosx+a

=2sinxcosπ/6+cosx+a

=2(sinxcosπ/6+cosx*1/2)+a

=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+a

=2sin(x+π/6)+a

根據誘導公式奇變偶不變符號看象限得sin(x+π/2)=cosx

sin(x+π)=-sinx奇函式
sin(x+π/2)=cosx偶函式
sin(x+π/4)=根號2/2(sinx+cosx)非奇非偶函式

sIn (x十兀)的誘導公式是什麼呢？函式y=sinx為正弦函式，函式是一個以二兀為週期的週期函式，學習誘導公式的時間，是按這樣的法則記憶的，奇變偶不變，符號看象限。x角看做一個銳角，兀十x看作第3象限角，第三象限正弦為負的，兀為兀/2的2倍，那麼Sin(x十兀)等於負sinx。