所有的分式線性對映都可以看作是三種映射覆合而成，這三種對映是：w=az,w=z+b,w=1/z，它們分別代表了：旋轉伸縮變換，平移變換和關於單位圓的對映變換。知道這個關係後，就可以證明如下的結論：把z平面上的z1，z2，z3三個點對映到w平面上w1，w2，w3三個點的共形對映由下式給出：(w-w1)/(w-w2):(w3-w1)/(w3-w2)=(z-z1)/(z-z2):(z3-z1)/(z3-z2)。（參見王綿森《複變函式》）上半平面可以看做是半徑無窮大的圓周內部，其圓心在任意一處。所以上面的式子實際意義是把i對映到圓心，把-i對映到無窮遠點。類似的，第二個也可以這樣分析。之後，確定分式線性對映只需明確三個點分別對映到哪三個點就可以了。關於共形對映的詳細討論，可以參考史濟懷《複變函式》或者王綿森《複變函式》

光的反射原理：光是一種波，光波的反射原理可以用惠更斯原理進行解釋。惠更斯原理是指球形波面上的每一點面源都是一個次級球面波的子波源，子波的波速與頻率等於初級波的波速和頻率，此後每一時刻的子波波面的包絡就是該時刻總的波動的波面。反射定律：1、反射角等於入射角，且入射光線與平面的夾角等於反射光線與平面的夾角。2、反射光線與入射光線居於法線兩側。3、反射光線，入射光線和法線都在同一個平面內。