傅立葉變換是從傅立葉級數而來。 傅立葉級數的複數形式的係數，是一對共軛的複數。 這個複數係數乘以週期T，就是傅立葉變換。T變成無窮大，離散的級數就變成了傅立葉變換形式。 看不懂，就看傅立葉級數從正餘弦形式轉變成複數形式，再從複數形式推出傅立葉變換。。 這個難度不是多大，但是國內很少有書會認認真真的講。都是很浮躁，造成自學難度很高。 ------------------------------------------------- 根據傅立葉變換定義直接就可以做啊。。F(sin（wt）) 會在正負 w處有一個相等脈衝。兩個脈衝的和 正比於正餘弦的幅值

訊號的能量頻譜的函式值為常數時，該函式是衝擊函式δ(t)。

由時間函式求頻譜函式的傅立葉變換就是將該時間函式乘以以頻率為係數的指數函式之後，在從負無限大到正無限大的整個區間內對時間進行積分，這樣就得到了與這個時間函式對應的，以頻率為自變數的頻譜函式。頻譜函式是訊號的頻域表示方式。根據上述傅立葉變換公式，可以求出常數（直流訊號）的頻譜函式為頻域中位於零頻率處的一個衝激函式，表示直流訊號就是一個頻率等於零的訊號。

與此相反，衝激函式的頻譜函式等於常數，表示衝激函式含有無限多個、頻率無限密集的正弦成分。

同樣的，單個正弦波的頻譜函式就是頻域中位於該正弦波頻率處的一對沖激函式。